Sudut yang membentuk 1800 pada jarum jam selama 24 jam adalah sebanyak

Tentunya kamu sudah mengenal apa yang dimaksud dengan sudut bukan? Sudut terbentuk apabila dua buah sinar bertemu pada satu titik. Dalam tuorial kali ini, kita akan membahas soal-soal yang berkaitan dengan sudut. Semoga dengan membaca postingan ini, kamu menjadi jauh lebih paham semua materi tentang sudut ya!

Soal 1                           

Tentukanlah banyak sudut yang ada pada gambar di bawah ini!

Pembahasan:                   Konsepnya: jika dua buah garis/sinar saling berpotongan pada satu titik, maka akan ada 4 buah sudut yang dibentuknya. Pada gambar diatas, ada tiga buah garis yang saling berpotonggan satu-sama lainnya di titik H, I dan G. maka jumlah sudut yang dibentuk adalah:

Jumlah sudut = 3 x 4 = 12 buah

Soal 2                       

Pada setiap gambar berikut, tampak sinar-sinar yang tidak segaris dan berpangkal pada titik yang sama. 


  1. Tentukan banyak sudut yang terbentuk pada setiap gambar di atas!
  2. Apakah kamu melihat adanya suatu pola dari bilangan yang menyatakan banyak sudut itu? Berapakah banyak sudut yang terbentuk jika sinarnya 7 buah? 
  3. Tulislah suatu rumus yang menyatakan banyaknya sudut yang terbentuk jika banyak sinar n buah.

Pembahasan:                    Gambar 1 ==> 2 sinar membentuk 1 buah sudut Gambar 2 ==> 3 sinar membentuk 1 buah sudut Gambar 3 ==> 4 sinar membentuk 3 buah sudut Gambar 4 ==> 5 sinar membentuk 4 buah sudut. Dapat kita perhatikan bahwa jumlah sudut yang dibentuk oleh sinar-sinar yang saling bertemu pada satu titik adalah satu kurangnya dari jumlah sinar yang membentuknya. Secara matematika: Jika n = jumlah sinar, maka Jumlah sudut yang terbentuk = n – 1 Maka jumlah sudut yang dibentuk oleh 7 buah sinar adalah: = 7 – 1 = 6 buah

Soal 3                       

Nyatakanlah setiap sudut di bawah ini, apakah termasuk sudut lancip, tumpul, atau siku-siku. Serta gambarkan setiap sudut tersebut!

a. ¼ sudut lurus


b. ¾ putaran penuh
c. 1800 – 5/6 sudut lurus

Pembahasan:                     

Yang perlu kamu ingat: Berdasarkan besar sudutnya, maka sudut dibedakan menjadi beberapa buah:

1. Sudut lancip (besar sudutnya < 90 derajat)


2. Sudut tumpul (besar sudutnya = 90 derajat)
3. Sudut tumpul (besar sudutnya > 90 derajat)
4. Sudut lurus (besar sudutnya = 180 derajat) Satu putaran penuh memiliki besar sudut = 360 derajat. Besar sudut ¼ sudut lurus = ¼ x 180 dejarat = 45 derajat (sudut lancip) Besar sudut 2/9 putaran penuh = 2/9 x 360 derajat = 80 derajat (sudut lancip) Besar sudut 180 derajat – 5/6 sudut lurus = 180 derajat – 5/6 . 180 derajat = 180 – 150 = 30 derajat

Soal 4                               

Hitung sudut terkecil dari jarum jam berikut ini! a. Pukul 04.30 b. Pukul 07.20 c. Pukul 05.12 d. Pukul 09.01 e. Pukul 10.40

Pembahasan:                 

Untuk menjawab soal ini, perhatikanlah langkah-langkah berikut: Sudut terkecil yang dibentuk oleh jam 04.30

Perhatikan gambar diatas. Kita hitung dulu sudut yang berwarna merah. Jam menunjukkan pukul 4.30 atau bisa kita buat 4 ½ jam. Setiap 1 jam, jarum panjang jam akan bergerak sebesar 30 derajat (1 putaran penuh = 360 derajat dan 1 putaran penuh = 12 jam, yang artinya, setiap bergeser 1 jam, jarum panjang akan bergerak sebesar 30 derajat). Untuk waktu 4 ½ jam, sudut yang dibentuk adalah: = 4 ½ x 30 derajat = 4 . 30 + ½ . 30 = 115 derajat Untuk sudut yang hijau, karena jarum panjangnya menunjukkan pukul 6, maka besar sudut yang dibentuknya adalah: = 6 x 30 dejarat = 180 derajat Maka, besar sudut terkecil yang dibentuk oleh jam 4.30 adalah = 180 derajat – 115 derajat = 65 derajat. Saya contohkan satu buah lagi ya agar semakin mengerti. Untuk soal lainnya bisa kamu kerjakan sendiri. Sudut terkecil yang dibentuk oleh pukul 07.20

Kita hitung dulu sudut kecil berwarna hijau yaitu ssudut yang dibentuk oleh jarum panjang. Karena berada di angka 4, maka besar sudutnya adalah: = 4 x 30 derajat = 120 derajat Setelah itu baru hitung sudut besar berwarna biru. Jam yang ditunjukkan adalah 7.20 atau: 7 20/60 jam = 7 1/3 jam. Maka besar sdutu yang dibentuknya adalah: = 7 1/3 x 30 derajat = 7 . 30 + 1/3 . 30 = 210 + 10 = 220 derajat. Maka sudut terkecil yang dibentuk oleh jam 07.20 adalah: = sudut besar – sudut kecil = 220 derajat – 120 derajat = 100 derajat Semoga kamu bisa mengerti dengan dua buah cara ini ya. Silahkan kerjakan soal lainnya. Jika belum mengerti kamu bisa bertanya di kolom komentar.

Soal 5                  

Untuk satu hari satu malam (24 jam), ada berapa kali ukuran sudut sebesar: a. 90° b. 150° c. 180°

Pembahasan :                     

1 hari jarum panjang berputar sebanyak 2 x putaran penuh yang artinya jumlah sudut yang ditempuhnya adalah: = 2 x sudut putaran penuh = 2 x 360 derajat = 720 derajat Ukuran sudut 90 derajat muncul sebanyak = 720/90 = 8 kali Ukuran sudut 150 derajat muncul sebanyak = 720/150 = 4 kali Ukuran sudut 180 derajat muncul sebanyak = 720/180 = 4 kali

Soal 6                 

a. Pada pukul berapa saja jarum panjang dan pendek membentuk sudut 90°? b. Pada pukul berapa saja jarum panjang dan jarum pendek membentuk sudut 180° ?

Pembahasan:             

Pukul yang menunjukkan jarum panjang dan pendek jam membentuk sudut 90 derajat adalah: 09.00, 10.10, 11.20, 12.30, 13.40, 14.50, 15.00, 16.10, 17.20, 18.30, 19.40, 20.50, 21.00, 22.10, 23.20, 00.30, 01.40, 02.50, 03.00, 04.10, 05.20, 06.30, 07.40 dan 08.50. Setiap jam diatas pasti menunjukkan sudut yang besarnya 90 derajat. Pukul yang menunjukkan jarum panjang dan pendek jam membentuk sudut 180 derajat adalah: 06.00

Soal 7                         

Tentukanlah jenis sudut berikut tanpa mengukurnya!

Pembahasan:                 Seperti yang sudah dijelaskan pada soal no 3 bahwa sudut ada beberapa jenis.

1. Jika besar sudutnya kecil dari 90 derajat = sudut lancip


2. Jika besar sudutnya sama dengan 90 derajat = sudut siku-siku
3. Jika besar sudutnya besar dari 90 derajat = sudut tumpul Sudut lancip = gambar A, C dan E Sudut tumpul = gambar B dan D

Soal 8                          

Jawablah pertanyaan berikut ini disertai dengan memberikan contoh.

1. Apakah dua sudut lancip ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan kalian.


2. Apakah dua sudut siku-siku ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan kalian.
3. Apakah dua sudut tumpul ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan kalian.

Pembahasan:                 Dua sudut lancip bisa memilikiukuran sudut yang sama atau berbeda. Asalkan sudutnya lebih kecil dari 90 derajat, maka sudut tersebut disebut sudut lancip. Contoh: perhatikanlah gambar di bawah ini!

Dua sudut siku-siku pasti memiliki besar sudut yang sama yaitu 90 derajat. Perhatikanlah gamabr di bawah ini sebagai contoh:

Sama dengan sudut lancip, dua sudut tumpul mungkin saja memiliki besar sudut yang sama atau berbeda. Contohnya dapat kamu lihat pada gambar di bawah ini!

Disaat sekolah dasar kita mengenal sudut 180 derajat melalui jarum jam yaitu ketika pukul 06.00 tepat… padahal masih banyak pukul-pukul yang lain yang antara jarum jam dan jarum menitnya membentuk sudut 180 derajat..

Dengan menggunakan rumus umum pada postingan sebelumnya. Rumus khusus untuk jarum jam dan jarum menit yang membentuk sudut 180 derajat adalah

n = (120(360k – 180)) / 11 ,

dengan k adalah konstanta bilangan asli. Dimulai dari 1 sampai pada 12.

Berikut adalah kemungkinan-kemungkinan yang terjadi

k = 1 ;  n = 1963,63 ; yaitu ketika pukul 00:32:43,64

k = 2 ;  n = 5890,90 ; yaitu ketika pukul 01:38:10,90

k = 3 ;  n = 9818,18 ; yaitu ketika pukul 02:43:38,18

k = 4 ;  n = 13745,45 ; yaitu ketika pukul 03:49:05,45

k = 5 ;  n = 17672,72 ; yaitu ketika pukul 04:54:32,72

k = 6 ;  n = 21600 ; yaitu ketika pukul 06:00:00

k = 7 ;  n = 25527,27 ; yaitu ketika pukul 07:05:27,27

k = 8 ;  n = 29454,54 ; yaitu ketika pukul 08:10:54,54

k = 9 ;  n = 33381,81 ; yaitu ketika pukul 09:16:21,81

k = 10 ;  n = 37309,09 ; yaitu ketika pukul 10:21:49,09

k = 11 ;  n = 41236,36 ; yaitu ketika pukul 11:27:16,36

Jika kurang percaya, silahkan lihat jam dinding pada pukul-pukul yang sudah disebutkan tersebut.

Tulisan Terbaru :